Luo and Hodges (2020) ランダム効果APCにおける制約

論文情報

Luo, L., & Hodges, J. S. (2020). Constraints in Random Effects Age-Period-Cohort Models. Sociological Methodology. https://doi.org/10.1177/0081175020903348

要約

ランダム効果(RE)モデルは、近隣や学校などの構造の文脈的効果を研究するために広く使われてきました。最近では、予測変数が正確に線形に依存しているために同定されていない年齢-時代-コホートAPC)モデルにもREアプローチが適用されています。しかし、REがどのようにしてこれらのAPCモデルを同定するのかは十分に説明されていませんでした。我々は、まず、RE-APCモデルが従来の固定効果モデルよりもランク不足が大きいことを明確にし、2つの経験的な例を示すことで、この課題に取り組む。次に、1つのREを持つAPCモデルについて、1つの効果をREとして扱うことは、その効果の線形成分とランダム切片の推定値をゼロに制約することと等価であることを説明するための直観と数学的証明を提供する。2つのREを持つAPCモデルでは、モデルによって暗示される有効な制約は、REとしてモデル化された効果の真の(すなわち、データ生成メカニズムの)非線形成分に依存するため、REの推定線形成分は、それらの効果の真の非線形成分によって決定される。結論として、RE-APCモデルは、非常に曖昧ではあるが任意の制約を課すため、他の制約付きAPC定量と質的には変わらない。